Вероятности и шансы в покере: математический подход к игре

К любой игре, не только к покеру, изначально подходят спустя рукава: надеясь на везение и свою хитрость. Безусловно, все самые громкие победы были бы невозможны без сопутствия удачи и психологических приёмов. Но это только одни из слагаемых успеха. И, если вы хотите стать умелым игроком, который способен стабильно зарабатывать покером, то вам не обойтись без более глубокого понимания математических процессов и умения просчитывать вероятности в покере.

На первый взгляд теория вероятности в покере может показаться сложной, но уверяем вас, таблица шансов в покере спустя некоторое время больше не понадобится, так как вы запомните все цифры.

Что же такое вероятности и шансы в покере?

Вероятность — это выраженная в процентах степень возможности достижения того или иного результата. К примеру, подбрасывая монетку вы знаете, что вероятность выпадения «орла» — 50%, так же, как и выпадение «решки».

Шансы — это то же самое, что и вероятность, но записанное иным способом, как соотношение возможности реализации случая к общему количеству случаев. На примере подбрасывания монетки выпадение «орла» будет составлять 2 к 1, т.е., согласно теории вероятностей «орёл» выпадет в 1 из 2 случаев. В записи данное соотношение выглядит так: 2:1.

В покере тоже можно просчитать вероятность получения определённой стартовой руки, вероятность собрать определённую комбинацию, вероятность улучшить свою комбинацию и т.д.  И если вы хотите узнать вероятность выиграть в покере, вам нужно проанализировать вероятность собрать комбинацию, вероятность того, что у оппонентов могут быть карты выше рангом и прочие расчёты. Ниже вы увидите наглядные и полезные (!) таблицы, обращение к которым во время игры поможет вам принимать правильные решения.

mat-pok

Вероятности определенной стартовой руки в покере

Эта таблица покера представляет из себя информацию о том, какая вероятность и шансы у игрока получить определенные стартовые руки. Используя эту покер таблицу вы сможете оценить силу своей руки и руки оппонентов.

Стартовая рука Вероятность Шансы
Определенная карманная пара 0,453 220:1
Карманные пары QQ+ 1,36 72,66:1
Карманные пары JJ+ 1,81 54,25:1
Карманные пары TT+ 2,24 43,2:1
Все карманные пары 5,88 16:1
Определённая непарная рука 1,21 81,875:1
Определённые одномастные карты 0,302 330,5:1
Одномастные карты 23,53 3,25:1
Одномастные коннекторы 3,92 24,5:1
Одномастные карты от Т и старше 3,02 32,11:1
Коннекторы 15,7 5,37:1
Коннекторы от Т и старше 4,83 19,7:1
Любые две Q+ 4,98 19,08:1
Любые две J+ 9,05 10,04:1
Любые две Т+ 14,3 5,99:1

Расшифровка таблицы:

Определённая карманная пара. Вероятность получить конкретную карманную пару: AA, KK, QQ, JJ, TT, 99, 88, 77, 66, 55, 44, 33, 22

Карманные пары QQ+.Вероятность получить карманную пару в диапазоне QQ+. Это QQ и все  карманные пары старше: QQ, KK, AA

Карманные пары JJ+.Вероятность получить карманную пару в диапазоне JJ+. Это JJ и все карманные пары старше: JJ, QQ, KK, AA

Карманные пары ТТ+. Вероятность получить карманную пару в диапазоне TT+. Это ТТ и все карманные пары старше: TT, JJ, QQ, KK, AA

Все карманные пары. Вероятность получить любую из карманных пар. Вероятность получения карманной пары в целом.

Определенная непарная рука. Вероятность получить конкретную непарную руку: AK, AQ, AJ, AT, A9, A8, A7, A6, A5, A4, A3, A2, KQ, KJ, KT, K9, K8, K7, K6, K5, K4, K3, K2, QJ, QT, Q9, Q8, Q7, Q6, Q5, Q4, Q3, Q2, JT, J9, J8, J7, J6, J5, J4, J3, J2, T9, T8, T7, T6, T5, T4, T3, T2, 98, 97, 96, 95, 94, 93, 92, 87, 86, 85, 84, 83, 82, 76, 75, 74, 73, 72, 65, 64, 63, 62, 54, 53, 52, 43, 42, 32

Определенные одномастные карты. Вероятность получить конкретные одномастные карты.

Одномастные карты. Вероятность получить любые карты одной масти. Вероятность получения одномастных карт в целом.

Одномастные коннекторы. Вероятность получить любые коннекторы одной масти. Вероятность получения одномастных коннекторов в целом.

Одномастные коннекторы от Т и старше. Вероятность получить коннекторы одной масти в диапазоне от Т и старше. Это Т в связке с другими картами одной масти выше по рангу: JTs, QJs, KQs, AKs.

Коннекторы. Вероятность получить любые коннекторы. Вероятность получения коннекторов в целом: AK, KQ, QJ, JT, T9. 98, 87, 76, 65, 54, 43, 32.

Коннекторы от Т и старше. Вероятность получить коннекторы в диапазоне от Т и старше. Это Т в связке с другими картами выше по рангу: JT, QJ, KQ, AK.

Любые две Q+.Вероятность получить любые карты начиная от Q и выше по рангу: KQ, AQ, AK, QQ, KK, AA.

Любые две J+.Вероятность получить любые карты начиная от J и выше по рангу: QJ, KJ, AJ, KQ, AQ, AK, JJ, QQ, KK, AA.

Любые две Т+. Вероятность получить любые карты начиная от Т и выше по рангу: JT, QT, KT, AT, QJ, KQ, AJ, KQ, AQ, AK, TT, JJ, QQ, KK, AA.

Вероятности более высокой карманной пары у оппонентов

Следующая покер таблица вероятностей демонстрирует насколько высоки шансы того, что у ваших оппонентов есть более сильная карманная пара, чем у вас, в зависимости от количества игроков за столом.

Наша рука Вероятность одной старшей пары против
  1 игрока 2 игроков 3 игроков 4 игроков 5 игроков 6 игроков 7 игроков 8 игроков 9 игроков
KK 0,49 0,98 1,47 1,96 2,44 2,93 3,42 3,91 4,39
QQ 0,98 1,95 2,98 3,88 4,84 5,79 6,73 7,66 8,59
JJ 1,47 2,92 4,36 5,77 7,17 8,56 9,92 11,27 12,59
TT 1,96 3,89 5,78 7,64 9,46 11,24 12,99 14,7 16,37
99 2,45 4,84 7,18 9,46 11,68 13,84 15,93 17,95 19,9
88 2,94 5,8 8,57 11,25 13,84 16,34 18,73 21,01 23,18
77 3,43 6,74 9,94 13,01 15,95 18,74 21,38 23,87 26,19
66 3,92 7,69 11,3 14,73 17,99 21,04 23,89 26,51 28,9
55 4,41 8,62 12,63 16,42 19,96 23,24 26,23 28,92 31,29
44 4,9 9,56 13,95 18,06 21,86 25,32 28,41 31,09 33,34
33 5,39 10,48 15,26 19,67 23,7 27,29 30,4 33 35,03
22 5,88 11,41 16,54 21,24 25,46 29,14 32,22 34,64 36,33

Вероятность нескольких более высоких карманных пар у оппонентов

Данная таблица покера поможет вам определить вероятность того, что у нескольких ваших оппонентов карманные пары старше вашей.

Наша рука Вероятность нескольких старших пар против
  2 игроков 3 игроков 4 игроков 5 игроков 6 игроков 7 игроков 8 игроков 9 игроков
KK <0,001 0,001 0,003 0,004 0,007 0,009 0,012 0,016
QQ 0,006 0,018 0,037 0,061 0,091 0,128 0,171 0,22
JJ 0,017 0,051 0,102 0,171 0,257 0,36 0,482 0,621
TT 0,033 0,099 0,2 0,335 0,504 0,709 0,95 1,226
99 0,054 0,164 0,33 0,553 0,836 1,177 1,58 2,045
88 0,081 0,244 0,493 0,828 1,253 1,769 2,378 3,084
77 0,112 0,341 0,689 1,16 1,758 2,487 3,351 4,353
66 0,149 0,454 0,918 1,55 2,353 3,335 4,503 5,861
55 0,191 0,583 1,182 1,998 3,04 4,318 5,84 7,619
44 0,239 0,728 1,48 2,506 3,821 5,438 7,371 9,635
33 0,291 0,89 1,812 3,075 4,698 6,699 9,099 11,919
22 0,349 1,068 2,18 3,706 5,673 8,107 11,034 14,484

Вероятность туза с лучшим кикером

Следующая покер таблица вероятностей будет полезна в том случае, если одна из ваших карманных карт — туз. Рассчитана вероятность того, что у соперника туз с лучшим кикером, чем у вас.

Наша рука Вероятность старшего туза при игре против
1 игрока 2 игроков 3 игроков 4 игроков 5 игроков 6 игроков 7 игроков 8 игроков 9 игроков
AK 0,245 0,489 0,733 0,976 1,219 1,46 1,702 1,942 2,183
AQ 1,224 2,434 3,629 4,809 5,974 7,126 8,263 9,386 10,496
AJ 2,204 4,36 6,468 8,529 10,545 12,517 14,445 16,331 18,175
AT 3,184 6,266 9,25 12,139 14,937 17,645 20,267 22,805 25,263
A9 4,163 8,153 11,977 15,642 19,154 22,52 25,745 28,837 31,799
A8 5,143 10,021 14,649 19,038 23,202 27,152 30,898 34,452 37,823
A7 6,122 11,87 17,266 22,331 27,086 31,55 35,741 39,675 43,369
A6 7,102 13,7 19,829 25,523 30,812 35,726 40,291 44,531 48,471
A5 8,082 15,51 22,338 28,615 34,384 39,687 44,561 49,041 53,16
A4 9,061 17,301 24,795 31,609 37,806 43,442 48,567 53,227 57,465
A3 10,041 19,073 27,199 34,509 41,085 47 52,322 57,109 61,416
A2 11,02 20,826 29,552 37,315 44,223 50,37 55,84 60,706 65,037

Вероятность отсутствия оверкарт на постфлопе

Эта таблица покера пригодится в случае, если у вас на руках карманная пара и вы хотите узнать вероятность и шансы того, что не будет оверкарт на флопе/тёрне/ривере, наличие которых делает вашу руку уязвимой.

Наша рука Нет оверкарт на флопе Нет оверкарт на тёрне Нет оверкарт на ривере
  Вероятность Шансы Вероятность Шансы Вероятность Шансы
KK 77,45 0,29:1 70,86 0,41:1 64,7 0,55:1
QQ 58,57 0,71:1 48,6 1,06:1 40,15 1,49:1
JJ 43,04 1,32:1 32,05 2,12:1 23,69 3,22:1
TT 30,53 2,28:1 20,14 3,97:1 13,13 6,61:1
99 20,71 3,83:1 11,9 7,40:1 6,73 13,87:1
88 13,27 6,54:1 6,49 14,40:1 3,1 31,26:1
77 7,86 11,73:1 3,18 30,44:1 1,24 79,64:1
66 4,16 23,04:1 1,33 74,18:1 0,4 249:1
55 1,86 52,76:1 0,43 231,56:1 0,09 1110,12:1
44 0,61 162,93:1 0,09 1110,12:1 0,01 9999:1
33 0,1 999,00:1 0,01 15352,33:1 <0,01 353125,67:1

Вероятность собрать определённую комбинацию (5 из 52)

Данная таблица показывает шансы и вероятности комбинаций в покере, т.е. вероятность того, что вы соберёте определённую комбинацию, которая образуется из 5 карт.

Рука Число возможностей Вероятность Шансы
Флеш-рояль 4 0,0001539077 649737:1
Стрит-флеш 36 0,0013851695 72193,5:1
Карэ 624 0,0240096038 4163,99:1
Фулл Хаус 3744 0,144057623 693,17:1
Флеш 5108 0,1965401545 507,8:1
Стрит 10200 0,3924646782 253,8:1
Трипс 54912 2,1128451381 46,3:1
Две пары 123552 4,7539015606 20,1:1
Одна пара 1098240 42,2569027611 1,366:1
Старшая карта 1202540 50,1177394035 0,995:1

Вероятность собрать определённую комбинацию (7 из 52)

В этой таблице показаны шансы и вероятности комбинаций в покере, т.е. вероятность того, что вы соберёте определённую комбинацию используя 7 карт (карманные + общие карты). Данный расчет вероятностей в покере корректнее, чем предыдущий.

Рука Число возможностей Вероятность Шансы
Флеш-рояль 4324 0,003232062 30939:1
Стрит-флеш 37260 0,027850748 3589,57:1
Карэ 224848 0,168067227 594:1
Фулл Хаус 3473184 2,596102271 37,52:1
Флеш 4047644 3,025494123 32,05:1
Стрит 6180020 4,619382087 20,65:1
Трипс 6461620 4,829869755 19,7:1
Две пары 31433400 23,49553641 3,26:1
Одна пара 58627800 43,82254574 1,28:1
Старшая карта 23294460 17,41191958 4,74:1

Вероятность улучшить стартовую руку на флопе

Следующая таблица показывает вероятность и шансы улучшить на флопе свою стартовую руку до определённой комбинации.

Стартовая рука Комбинация (флоп) Вероятность Шансы
Карманная пара Трипс или лучше 12,7 6,9:1
Карманная пара Трипс 11,8 7,5:1
Карманная пара Фулл Хаус 0,73 136:1
Карманная пара Карэ 0,24 415,67:1
2 непарные карты Одна пара 32,4 2,1:1
2 непарные карты Две пары 2 48,5:1
Одномастные карты Флеш 0,842 118:1
Одномастные карты Флеш-дро 10,9 8,17:1
Одномастные карты Бэкдорный флеш 41,6 1,4:1
Коннекторы 45о-JTo Стрит-дро 9,6 9,42:1
Коннекторы 45s-JTs Стрит- или флеш-дро 19,1 4,21:1
Коннекторы 45o-JTo Стрит 1,31 75:1

Вероятность улучшить руку на тёрне

В этой таблице вы увидите вероятность и шансы улучшить до определённой комбинации свою руку на тёрне.

Наша рука (флоп) Комбинация (тёрн) Вероятность Шансы
Флеш-дро Флеш 19,1 4,24:1
Стрит-дро Стрит 17 4,9:
Гатшот Стрит 8,5 10,76:1
Трипс или сет Карэ 2,1 46,61:1
Две пары Фулл Хаус 8,5 10,76:1
Одна пара Трипс 4,3 22,26:1
Две непарные карты Пара 12,8 6,8:1

Вероятность улучшить руку на ривере

Данная таблица показывает вероятность и шансы улучшить руку после выхода последней общей карты.

Наша рука (тёрн) Комбинация (ривер) Вероятность Шансы
Флеш-дро Флеш 19,6 4,1:1
Стрит-дро Стрит 17,4 4,74:1
Гатшот Стрит 8,7 10,5:1
Трипс или сет Карэ 2,2 45,46:1
Две пары Фулл Хаус 8,7 10,5:1
Одна пара Трипс 4,3 22,26:1
Две непарные карты Пара 13 6,7:1

Вероятность определённого флопа

В следующей таблице покера видны вероятность и шансы выпадения определённой структуры флопа. Руководствуясь этой таблицей вы сможете оценить шансы своей руки на префлопе.

Структура флопа (общие карты) Вероятность Шансы
Трипс 0,24 415,67:1
Пара 16,9 4,91:1
3 одномастные карты 5,17 18,34:1
2 одномастные карты 55 0,82:1
Нет одномастных карт 39,8 1,5:1
3 последовательных карты 3,45 27,99:1
2 последовательных карт 40 1,5:1
Нет последовательных карт 55,6 0,799:1

Шансы банка в покере (пот-оддсы)

Если определить вероятность того или иного события в покере можно при помощи таблицы, то шансы банка придётся считать самостоятельно. Пот-оддсы — это ключевое понятие в покере. Расчёт под-оддсов необходим для принятия решения вкладывать или не вкладывать деньги в раздачу, исходя из прибыльности.

Научиться считать шансы банка в покере совсем несложно. Но для этого мы должны посчитать ауты и оддсы.

Аут — это карта, которая вам нужна для завершения комбинации.

К примеру, у вас на руках одномастные карты, на флопе вышли общие карты, из которых 2 — той же масти, что и ваши карманные карты. Таким образом, ваша комбинация на данный момент — флеш-дро. Количество аутов — это количество оставшихся в колоде карт, необходимых для того, чтобы вы собрали флеш. Теперь мы считаем количество аутов:

Всего в колоде 52 карты, из них на каждую масть приходится 13 карт. Мы должны от общего количества карт одной масти отнять те, которые уже выпали: 13 (все карты одной масти) — 4 (2 карманные карты + 2 карты на столе) = 9. Получившееся число 9 и есть количество аутов.

Далее мы считаем оддсы (шансы на выигрыш).poker_odds

Так как в колоде 52 карты и 5 из них нам уже известны на стадии флопа, мы считаем количество оставшихся неизвестными карт (52-5=47). Вспоминаем, что у нас есть 9 аутов, т.е. 9 карт из этих 47 помогут собрать флеш. Значит, в 9 случаях из 47 мы выигрываем, а в 36 (47-9) случаях из 47 — проигрываем. Оддсы выглядят так: 9 к 36 или 1 к 4.

Мы посчитали ауты и оддсы, а дальше узнаем как посчитать пот-оддсы и при помощи этой информации определить выгодно ли продолжать игру.

До последней ставки оппонента размер банка был 8$, добавим к ним ставку соперника — 2$ и получим текущий размер банка — 10$. Произведём нехитрые действия: разделим размер банка на размер колла — 10:2=5. Таким образом, мы узнали, что пот-оддсы в данном случае — 5:1. Теперь нужно понять, как использовать полученную информацию.

Для определения выгоден ли нам колл по шансам, мы должны сравнить шансы на выпадение аутов (оддсы) и шансы банка (пот-оддсы). Если пот-оддсы у нас равны оддсам или лучше, то коллировать ставку выгодно. Если же шансы банка хуже, то коллировать не стоит.

В нашем случае пот-оддсы — 5:1, а оддсы — 4:1. Значит, нам выгодно коллировать ставку.

Вот мы и рассмотрели основные вероятности в покере, а также научились считать шансы банка в покере. Используя данную информацию, вы научитесь понимать выгодность того или иного действия.

pokerdom
Комментарии
  1. Yellow13

    10.08.2014 в 01:59

    ооо, отлично! буду держать под рукой!

  2. vanchata

    17.09.2014 в 14:16

    Вряд ли эту инфу можно использовать во время игры, но чисто для общего развития — норм

  3. Egyptian Lover

    22.10.2014 в 19:06

    Всегда было интересно, хоть кто-то знает наизусть эти соотношения?

  4. diman216

    30.10.2014 в 18:05

    А зачем их знать наизусть? Это чисто для общей информации)
    Хотя наверняка профи хорошо ориентируются в математике покера

Ваш email не будет опубликован

*